Kampanie pomiarowe

Ze względu na rozmiar przedsięwzięcia jakim był pomiar i opracowanie danych przy użyciu techniki GPS sieci I-go rzędu POLREF, całość prac na tym obiekcie została podzielona na trzy części - kampanie obserwacyjne. W celu zapewnienia jednorodności całej sieci POLREF, dla wszystkich trzech kampanii obserwacyjnych przyjęte zostały jednakowe kryteria dotyczące zarówno sposobu pomiaru jak i typu odbiorników GPS użytych na poszczególnych typach punktów. I tak:

• na punktach sieci zerowego rzędu EUREF-POL obserwacje wykonano odbiornikami typu Turbo-Rogue lub Trimble 4000SSE w sposób permanentny, o ile umożliwiały to warunki (np. punkty na terenach obserwatoriów), lub w sesjach 10 - 12 godz./dobę na pozostałych, w miarę możliwości w jak największej ilości dni. Sesje te powinny pokrywać się z dwoma sesjami obserwacyjnymi zaprojektowanymi dla pomiarów na punktach sieci POLREF.
• na punktach sieci I-go rzędu POLREF obserwacje zostały wykonane odbiornikami typu Wild-Leica Serii 200, w co najmniej dwóch seriach po min. 3.5 godz. każda,
• na punktach kierunkowych dla punktów sieci POLREF obserwacje zrealizowano w co najmniej dwóch sesjach po min. 45 min. każda, w miarę możliwości przy użyciu odbiorników tego samego typu.

W porządku chronologicznym, w ramach realizacji sieci POLREF, wykonane zostały następujące kampanie GPS:

Kampania POLREF-SE (POLish REFerence network - South-East):

Obejmowała swym zasięgiem południowo-wschodnią część Polski i wykonana została w terminie 10-27 lipca 1994 roku. Obiekt pokrywał się ze strefą I państwowego układu współrzędnych "1965", jedynie w części północnej obejmując strefę II. Pomiarowi podlegało 210 punktów, w tym:

• 103 punkty sieci POLREF - pomierzone odbiornikami Wild-Leica Serii 200,
• 103 punkty kierunkowe (dla każdego punktu sieci POLREF), - pomierzone odbiornikami Trimble 4000SST,
• 4 punkty sieci EUREF-POL (0217 Borowa Góra, 0308 Rogaczew, 0309 Zubowice i 0310 Grybów), stanowiące punkty nawiązania,

Kampania POLREF-NE (POLish REFerence network - North-East):

Obejmowała terytorium północno-wschodniej Polski i wykonana została w terminie 17-27 października 1994 roku. Obiekt pokrywał się ze strefą II państwowego układu współrzędnych "1965", jedynie w części zachodniej zawierając kilka punktów ze strefy III. Pomiarowi podlegało w sumie 145 punktów, w tym:

• 75 punktów sieci POLREF (8 punktów łącznych z kampanią POLREF-SE) - pomierzonych odbiornikami Wild-Leica Serii 200,
• 67 punktów kierunkowych (dla każdego nowego punktu sieci POLREF) - pomierzonych odbiornikami Trimble 4000SST,
• 3 punkty sieci EUREF-POL (0217 Borowa Góra, 0302 Lamkówko i 0303 Masze), stanowiące punkty nawiązania.

Kampania POLREF-W (POLish REFerence network - West):

• 197 punktów sieci POLREF (w tym 19 punktów łącznych z kampanią POLREF-SE i POLREF-NE) - pomierzonych odbiornikami Wild-Leica Serii 200,
• 178 punktów kierunkowych (dla każdego nowego punktu sieci POLREF) - pomierzonych odbiornikami Ashtech,
• 4 punkty sieci EUREF-POL (0301 Rozewie, 0304 Czarnkowie, 0307 Studnica i 0308 Rogaczew) stanowiące punkty nawiązania,

Pomiary dodatkowe:

• ostateczne wyrównanie sieci POLREF (348 punktów) programem BERNESE w ścisłym nawiązaniu do 11 punktów sieci EUREF-POL,
• przeliczenie ostatecznych współrzędnych punktów sieci POLREF z układu EUREF-89/PSWG-92 na układy: "1942", "1965" i "1942/JAG-1983" (348 plus 11 punktów),
• wyznaczenie parametrów transformacji i przeliczenie na ich podstawie współrzędnych punktów SAG i SW z układu "1942/JSAG-1983" na układ EUREF-89/PSWG-92 (łącznie około 6500 punktów),
• obliczenie azymutów i kątów kierunkowych na punkty kierunkowe dla punktów POLREF w układach "1942", "1965", "1942/JSAG-1983" oraz EUREF-89/PSWG-92,
• sporządzenie pełnej dokumentacji naukowej i technicznej.

Wstępne opracowanie i analiza danych:

Opracowanie wektorów sieci POLREF-W programem TRIMVEC-PLUS:

• ze względu na odległości między punktami sieci (20¸ 60 km), obliczenia w ykonywane były dla kombinacji częstotliwości L1 i L2 (tzw. L3 "iono-free") eliminującej liniowy wyraz efektów jonosferycznych.
• stosowane były orbity precyzyjne IGS (tzw. "combined solution"),
• jako rozwiązania wektorów przyjęto rozwiązania typu float tj. bez wyznaczania nieoznaczoności jako wartości całkowitych.

Wyrównanie sieci programem TRIMNET:

• Kampanii POLREF-W obejmującej 202 punkty, w tym 197 punktów wyznaczanych oraz 5 punktów nawiązania punktów sieci EUREF-POL (0216 Borowiec, 0301 Rozewie, 0304 Czarnkowie, 0307 Studnica i 0308 Rogaczew)

• Łączne opracowanie sieci POLREF składającej się z trzech kampanii (POLREF-SE, POLREF-NE i POLREF-W) zawierające 359 punktów oraz 1418 wektorów między nimi. Nawiązanie stanowiło 11 punktów sieci EUREF-POL i ich współrzędne przyjęto jako znane i bezbłędne (0216 Borowiec, 0217 Borowa Góra, 0301 Rozewie, 0302 Lamkówko, 0303 Masze, 0304 Czarnkowie, 0306 Józefosław, 0307 Studnica, 0308 Rogaczew, 0309 Zubowice i 0310 Grybów).

Opracowanie obserwacji programem Bernese GPS Software wer. 3.5:

Opracowanie programem Bernese rozdzielone zostało na dwie części:

• opracowanie wektorów między punktami sieci EUREF-POL z obserwacji odbiornikami Turbo Rogue SNR 8000 i TRIMBLE 4000 SSE
• opracowanie sieci POLREF w nawiązaniu do punktów EUREF-POL

• Kampania POLREF-SE:
  • 1 odbiornik Trimble 4000SSE na punkcie 0306 Józefosław - stanowiący własność Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej (IGWiAG P.W.)

  • 2 odbiorniki Turbo Rogue SNR 8000 - po jednym z AOS CBK Borowiec oraz Instytutu Geodezji i Fotogrametrii Akademii Rolniczo-Technicznej w Olsztynie (IGiF ART).

• Kampania POLREF-NE:
  • 1 odbiornik Turbo Rogue SNR 8000 na punkcie EUREF 0302 Lamkówko z Instytutu Geodezji i Foto-grametrii Akademii Rolniczo-Technicznej w Olsztynie. (IGiF ART).
    
  • 1 odbiornik Turbo Rogue SNR 8000 na punkcie Borowiec IGS, (ekscentr punktu EUREF 0216 Boro-wiec) z AOS CBK Borowiec.
    
  • 1 odbiornik Trimble 4000SSE na punkcie EUREF 0303 Masze z Głównego Zarządu Topograficznego Wojska Polskiego (GZT WP).
    
  • 1 odbiornik Trimble 4000SSE na punkcie EUREF 0306 Józefosław z Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej, (IGWiAG P.W.).

• Kampania POLREF-W:
  • 1 odbiornik Turbo Rogue SNR 8000 na punkcie EUREF 0302 Lamkówko z Instytutu Geodezji i Foto- grametrii Akademii Rolniczo-Technicznej w Olsztynie. (IGiF ART).
    
  • 1 odbiornik Turbo Rogue SNR 8000 na punkcie Borowiec IGS, (ekscentr punktu EUREF 0216 Boro-wiec) z AOS CBK Borowiec.
    
  • 1 odbiornik Trimble 4000SSE na punkcie EUREF 0306 Józefosław z Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej, (IGWiAG P.W.).
    
  • 2 odbiorniki Trimble 4000SSE na punktach EUREF 0301 Rozewie, 0304 Czarnkowie, 0307 Studnica oraz 0308 Rogaczew z Głównego Zarządu Topograficznego Wojska Polskiego (GZT WP).
    

Pomiary terenowe:

Kampania POLREF-SE

Kampania POLREF-NE

Kampania POLREF-W

W efekcie mamy z tego etepu realizacji sieci POLREF bardzo niejednorodny materiał obserwacyjny narzu-cający niejako "dwurzędowe" podejście do jego opracowania.

Opracowanie obserwacji

Wszystkie analizy dotyczące punktów EUREF-POL wykonane zostały programem Bernese GPS Software ver. 3.5. (M. Rothacher, G. Beutler, W. Gurtner, E. Brockmann, L. Marvart: "Documentation of the Bernese GPS Software ver. 3.4", May, 1993).

Aby umożliwić porównanie rozwiązań z roku 1993 z otrzymanymi z kampanii POLREF należało w pierwszym rzędzie ujednolicić układy odniesienia oraz sprowadzić wyniki uzyskane z poszczególnych kampanii do tej samej epoki. Kampania z 1992 roku opracowana została w układzie ITRF-91 na epokę 1992.5, jej końcowe wyniki zaś, zgodnie z obowiązującą konwencją dla sieci EUREF, opublikowane zostały i zatwierdzone rezolucją w układzie EUREF’89 (ETRF-89). Obserwacje z kampanii POLREF-SE natomiast, z uwagi na dostępną orbitę precyzyjną, rozwiązane zostały w układzie ITRF-92 na epokę kampanii tj. 1994.5, z kampanii POLREF-NE w ITRF-92 na epokę 1994.8, zaś z kampanii POLREF-W w układzie ITRF-93 na epokę 1995.4.

Aby zminimalizować rozbieżności z tytułu przyjętej metody przejścia między układami i epokami, współrzędne z układu EUREF’89 przeniesiono do układu ITRF-91 na epokę 1992.5 z wykorzystaniem dokładnie tego samego sposobu, jaki został zastosowany po wyrównaniu sieci EUREF-POL’92. Transfor-macji międy układami ITRF-91 a ITRF-92 oraz ITRF-93 dokonano przy pomocy parametrów opublikowanych w "1992 IERS Annual Report", "1993 IERS Annual Report" oraz wykorzystaniu modelu NNR-NUVEL1 ("IERS Technical Note 13").

Wykaz współrzędnych "odniesienia" punktów sieci EUREF-POL objętych pomiarami w kolejnych kampaniach POLREF oraz obliczone na ich podstawie składowe wektorów zestawione są w tabeli poniżej.

Współrzędne punktu BOR1 zostały wyznaczone z rozwiązania sieciowego kampanii EUREF-POL’92 (tak jak pozostałe punkty poddane niniejszej analizie) z uwzględnieniem wektora ekscentru 0216 Borowiec - BOR1, który został wyznaczony z 7 sesji pomiarowych wykonanych w marcu 1993 roku i opracowanych zarówno programem Trimvec-Plus jak i Bernese GPS Software ver. 3.4. Wektor ten był kontrolowany w póŸniejszym terminie wielokrotnie za pomocą nowych obserwacji GPS, które potwierdziły kilkumilimetrową dokładność wyznaczeń jego składowych na przestrzeni 2 lat.

We wstępnej fazie analiz zostały wykonane opracowania pojedynczych wektorów z wykorzystaniem orbit precyzyjnych IGS. Po stworzeniu tzw. środowiska pracy w pakiecie Bernese oraz zdefiniowaniu wektorów podlegających opracowaniu (stworzenie zbiorów pojedynczych różnic) wykonany został następnie tzw. "preprocessig" wykrywający i korygujący uskoki fazy oraz markujący przedziały obserwacji o zbyt dużych szumach. Ze wzgledu na odległości między punktami zastosowane zostało opracowanie dla częstotliwości L3 (tzw. "iono-free combination") będącej kombinacją częstotliwości L1 i L2 eliminującą liniowe wyrazy efektów jonosferycznych.

Jako pierwsze przybliżenie wyznaczone zostały poszczególne wektory z rozwiązania L3 bez rozwiązywania nieoznaczoności jako wartości całkowitych (metodą ELIMINate). Tego typu rozwiązanie było zastosowane, z przyczyn sprzętowych, do wyrównania sieciowego kampanii EUREF-POL’92.

Przyjmując nowo wyznaczone współrzędne jako dobre przybliżenie ostatecznego rozwiązania, po zbudowaniu dla każdego wektora modelu jonosfery na "częstotliwości" L4, wyznaczone zostały wartości nieoznaczoności (jako liczby całkowite) dla kombinacji częstotliwości L5. (tzw. "Wide lane"). Po tym kroku ponownie wyznaczone zostały poszczególne wektory na częstotliwości L3, tym razem z rozwiązaniem nieoznaczoności na L1 i L2 wykorzystując rozwiązane wartości z L5. Dla tego sposobu rozwiązania wykonana została następnie analiza dziennych powtarzalności składowych dB, dL, dh dla poszczególnych wektorów stanowiąca podstawę do oszacowania dokładności "zewnętrznej" rozwiązań.

Po zachowaniu rozwiązań nieoznaczoności wykonane zostało następnie wyrównanie wektorów ze wszystkich sesji łącznie. Wyznaczenia współrzędnych końców wektorów dokonano po przyjęciu wartości dla punktów początkowych z wykazów zamieszczonych w tabeli 3 (załącznik 4 tom 1/7 ZB) tj. po przetransformowaniu rozwiązania EUREF-POL’92 na układy ITRF-92 oraz ITRF-93 na epoki poszczególnych kampanii.

Końcowymi etapami opracowania, w ramach poszczególnych faz realizacji sieci POLREF, było wyrównanie odpowiednich "siatek" punktów łącznie ze wszystkich sesji metodą ELIMINate (tak jak to było realizowane przy opracowaniu kampanii EUREF-POL’92) oraz metodą SIGMA tj. z wyznaczeniem nieoznaczoności jako wartości całkowitych. W kolejnych kampaniach POLREF przyjęto przy tym następujące założenia i warianty opracowania:

• Kampania POLREF-SE

a.) Jako punkt o stałych współrzędnych przyjęto punkt 0216 BOROWA GÓRA. Do wyrównania wziętych zostało 5 wektorów utworzonych między jednoimiennym typem odbiorników Turbo-Rogue oraz jeden wektor "mieszany" — 0216 Borowa Góra - 0306 Józefosław.

b.) Jako punkt o stałych współrzędnych przyjęto punkt 0216 BOROWA GÓRA. Do wyrównania wzięto zarówno wektory między odbiornikami Turbo-Rogue jak i wektory "mieszane" o początku w punkcie 0306 Józefosław.

c.) Jako punkt o stałych współrzędnych przyjęto punkt 0306 JÓZEFOSŁAW. Do wyrównania wzięto tylko wektory "mieszane" o punkcie początkowym w 0306 JÓZEFOSŁAW (4 wektory).

• Kampania POLREF-NE

Jako punkt o stałych współrzędnych przyjęto punkt BOR1.

Do wyrównania wzięto 5 wektorów zdefiniowanych między odbiornikami Turbo-Rogue oraz Trimble 4000SSE.

• Kampania POLREF-W

Jako punkt o stałych współrzędnych przyjęto punkt BOR1.

Ze względu na "niejednorodność" materiału obserwacyjnego na poszczególnych punktach zastosowano "rzędowe" podejście do wyrównania. W pierwszym etapie wyrównane zostały permanentne obserwacje wykonane na punktach sieci IGS po czym, w etapie drugim, po przyjęciu nowych współrzędnych dla stacji 0306 Józefosław oraz 0303 Lamkówko, wykonane zostało wyrównanie obserwacji dla pozostałych punktów

EUREF-POL pomierzonych w sesjach 2 x 4 godziny.

Zestawienia współrzędnych punktów wyznaczonych z trzech kampanii POLREF z rozwiązań sieciowych oraz składowych poszczególnych wektorów z łącznego opracowania wszystkich sesji dla danego wektora zamieszczone są w tabeli 4-załącznik 4 tom 1/7 ZB.

Otrzymane średnie wartości RMS z dziennej powtarzalności wektorów wynoszą dla składowej N, E oraz U odpowiednio:

— w kampanii POLREF-SE: 4.4 mm, 3.3 mm oraz 10.4 mm.

— w kampanii POLREF-NE: 1.4 mm, 1.8 mm oraz 5.0 mm.

— w kampanii POLREF-W: 2.7 mm, 2.6 mm oraz 9.3 mm.

Wartości RMS dla poszczególnych wektorów przedstawione są na rysunku 5d - załącznik 3 tom 1/7 ZB.

Po rozwiązaniu wektorów, dla kontroli, dokonano sumowania ich składowych w poszczególnych trójkątach, uzyskując następujące rezultaty:

Kampania POLREF-SE

Kampania POLREF-NE

Kampania POLREF-W

Zarówno w wartościach RMS dla poszczególnych wektorów jak i w "niezamknięciach" trójkątów najmniejsze wartości uzyskano dla stacji z obserwacjami permanentnymi, co jest zrozumiałe, największe zaś, szczególnie w "niezamknięciach" trójkątów, dla wektorów między punktami obserwowanymi w stosunkowo małej ilości sesji (3 sesje/wektor) i w sposób całkowicie niezależny (w oddzielnych sesjach, z różnymi warunkami atmosferycznymi, łukami orbitalnymi itp.).

Różnice między rozwiązaniem kampanii EUREF-POL’92 a wyrównaniami sieciowymi z kolejnych faz realizacji sieci POLREF zamieszczone są na rysunkach: 6a-c (załącznik 3 tom 1/7 -ZB).

Wynika z nich, iż w zasadzie ze wszystkich trzech kampanii POLREF osiągnięta została zgodność w wartościach współrzędnych na poziomie ok. 1-2 cm.

Podsumowując należy stwierdzić, iż punkty EUREF-POL objęte pomiarami w ramach kampanii POLREF-SE, POLREF-NE oraz POLREF-W nie wykazują odchyleń we współrzędnych większych od oszacowanych błędów średnich z wyrównania sieci "EUREF-POL’92", co upoważnia do przyjęcia ich bez zmian jako punkty oporowe zarówno w częściowym jak i całościowym wyrównaniu krajowej sieci I-go rzędu

Do opracowania wykorzystano podobnie jak w przypadku programu TRIMVEC-PLUS orbitę precyzyjną IGS, będącą kombinacją siedmiu orbit precyzyjnych generowanych przez różne ośrodki (CODE, EMR, ESA, GFZ, JPL, NGS, SIO). Z tego właśnie powodu uważa się ją za najdokładniejszą. Wygenerowana, na podstawie orbity precyzyjnej orbita standardowa składała się z 31 dobowych łuków. Wewnętrzną dokładność orbity standardowej ocenić należy na kilka centymetrów w poszczególnych składowych i około 10 cm w pozycji satelity.

W stosunku do opracowania programem TRIMVEC-PLUS, w programie Bernese GPS Software założyliśmy, że wyznaczone zostaną nieoznaczoności fazy jako wartości całkowite. Odległości między wektorami wynoszące kilkadziesiąt kilometrów, oznaczały konieczność opracowania eliminującego wpływ liniowegowyrazu efektów jonosferycznych poprzez wykonanie obliczeń dla kombinacji liniowej częstotliwości podstawowych tzw. L3 iono-free,

Przyjęto metodę wyznaczenia nieoznaczoności "sigma" z kryterium brzegowym odchylenia rzeczywistej wartości nieoznaczoności od wartości całkowitej równym 0.05 cykla. Dla takiego warunku w trakcie opracowania pojedynczych różnic wyznaczonych zostało około 99.5% nieoznaczoności.

Kolejność wyznaczenia nieoznaczoności zgodnie z metodyką przyjętą dla opracowania programem Bernese GPS Software była następująca:

• wyznaczenie poprawek zegarów odbiornikowych z obserwacji kodowych,
• wyznaczenie modeli jonosfery dla każdej sesji pomiarowej z kobinacji częstotliwości L1 i L2 tzw. "L4",
• zdefiniowanie wektorów i przygotowanie pojedynczych różnic fazy,
• analiza obserwacji (pojedynczych różnic) w programie MAUPRP,
• wyznaczenie nieoznaczoności dla częstotliwości L5-tzw."wide-lane", z uprzednio wyznaczonym modelem jonosfery, programem GPSEST,
• ponowne opracowanie programem GPSEST dla częstotliwości końcowej L3 z wprowadzeniem nieoznaczoności L5 jako wartościami znanymi.

Tak przygotowane "wektory" stanowiły materiał wejściowy dla łącznego opracowania sieci.

Wyrównanie sieci:

Wyrównanie sieci w przypadku Bernese GPS Software jest praktycznie identycznym procesem z opracowaniem pojedynczego wektora (wykonywane jest tym samym programem z pakietu - GPSEST). Różnica jest głównie ilościowa, gdyż opracowaniu podlegają wszystkie obserwacje (pojedyncze różnice). Podobny charakter ma opracowanie "multi-baseline" w niektórych programach komercyjnych np. TRIMVEC-PLUS, jednak tam takie opracowanie ograniczone jest do maksimum 10 punktów).

Niewiadomymi w rozwiązaniu sieci POLREF-W były :

W wyniku otrzymano błąd pojedynczej obserwacji (pojedynczej różnicy fazy) równy 0.0036 m dla ogólnej liczby 3007809 pojedynczych różnic.

Analogiczne dane dla części wschodniej sieci POLREF przedstawiają się nastepująco:

przy błędzie pojedyńczej obserwacji 0.0040 m i całkowitej liczbie pojedynczych różnic wynoszącej 2762114.

Okazało się, że całkowita liczba wyznaczanych niewiadomych dla całej sieci POLREF (w sumie blisko 4600) była zbyt duża aby wykonać łączne opracowanie sieci programem GPSEST pomimo użycia stacji roboczej HP-7000 Apollo. W związku z tym wykonano oddzielnie opracowania dla części wschodniej (kampanie POLREF-SE i POLREF-NE) oraz zachodniej (kampania POLREF-W), a następnie połączono obie części programem COMPAR z uwzględnieniem macierzy wariacyjno-kowariancyjnych punktów. Wyniki z programu GPSEST dla wschodniej i zachodniej części sieci (zbiory pel3f6.gps i pwl3f5.gps) oraz z połączenia sieci programem COMPAR (zbiór polref.cmp) znajdują się na dyskietce 006.

Wewnętrzna dokładność wyznaczenia współrzędnych punktów z łącznego opracowania wynosiła poniżej 1 mm. Jest to błąd formalny wynikający z bardzo dużej liczby obserwacji w stosunku do ilości wyznaczanych niewiadomych. W związku z tym należy poszukiwać bardziej realnej oceny dokładności współrzędnych. W naszym przypadku taką ocenę stanowić może porównanie różnic współrzędnych punktów na styku obydwu opracowanych części oraz porównanie wyników z różnych software’ów (TRIMVEC i BERNESE).

Otrzymane wartości wskazują na błędy poniżej centymetra w składowych poziomych B,L (największą różnicę otrzymano na punkcie 4503 Piotrowice 3.5cm dla składowej) i około centymetra w składowej wysokościowej (największe różnice na punktach 0502 Rolów Wierch - 6cm i 3501 Zieleniec - 5cm). Podobne porównanie wykonanne dla wyrównania programem TRIMNET (rys.9 załącznik 3 tom 1/7 ZB) wykazuje większe różnice, pomimo błędów średnich położenia punktów z wyrównania obydwu części i całości poniżej 1cm w składowych (rozdział 4.2 sprawozdania). Podkreślić należy fakt, że sposób związania zachodniej części sieci z częścią wschodnią w kampanii POLREF-W budzi wiele zastrzeżeń. Obserwacje na punktach łącznych wykonane zostały w większości wypadków w jednej sesji pomiarowej, a związanie tych punktów z resztą sieci jest bardzo słabe (rys. 3 i 4 załącznik 3 tom 1/7 ZB). Pomimo tego uzyskano dla tych punktów bardzo wysoką zgodność między obydwoma rozwiązaniami.

• opracowanie tzw. swobodne" dla obydwu części (z wyznaczeniem współrzędnych wszystkich punktów, również sieci EUREF-POL).
• opracowanie z jednym punktem nawiązania (odpowiednio 0301 Rozewie dla części zachodniej i 0310 Grybów dla wschodniej),

Celem pierwszego z nich była kontrola czy nie występują w sieci obszary, które ulegają deformacji w wyniku wymuszenia nawiązania (na przykład zaginanie się sieci w obszarach brzegowych).

Natomiast w drugim przypadku mogliśmy przeanalizować błędy wyznaczenia współrzędnych punktów sieci EUREF-POL otrzymane poprzez wyznaczenie z sieci POLREF. Była to druga niezależna (wykonana z innych obserwacji) kontrola poprawności współrzędnych sieci EUREF.

W obydwu opracowaniach nie stwierdzono deformacji sieci, a uzyskane zgodności z rozwiązaniem dla 11 punktów nawiązania wyniosły poniżej 1 cm w składowych poziomych i około 1 cm w składowej wysokościowej.

Wyniki powyższych analiz upoważniaja nas do określenia dokładności wyznaczenia współrzednych punktów sieci POLREF na około 5 mm w składowych poziomych i około 10 mm w składowej wysokościowej.

Wyznaczenie wspóŁrzędnych punktów kierunkowych:

Stworzeniu zespołu punktów punkt POLREF - punkt kierunkowy przyświecały dwa cele :

• umożliwienie wykonania najwyższej jakości obserwacji na sieci POLREF przy użyciu techniki GPS z równoczesnym, precyzyjnym powiązaniem nowo powstałej osnowy z siecią SAG i SW. Punkty istniejącej osnowy z odpowiednimi warunkami do obserwacji GPS uzyskiwały nową stabilizację naziemną i utożsamiane były z siecią POLREF. W przypadku niedogodnych warunków widoczności na punkcie SAG-SW, stabilizowano nowy punkt POLREF natomiast punkt istniejącej osnowy stawał się jego punktem kierunkowym punktu POLREF,
• stworzeniem zespółu punktów praktycznie o jednakowej dokładności i ze wzajemną widocznością umożliwiający ich wykorzystanie w klasycznych metodach pomiarowych.

Nazwa "punkt kierunkowy-PK" jest przyjęta na użytek prac prowadzonych w związku z realizacją nowej osnowy. Natomiast ze względu na dokładność określenia położenia w stosunku do punktu POLREF wynoszącą kilka milimetrów punkty te spełniaja warunki stawiane punktom osnowy I klasy. Tym bardziej że część z tych punktów jest faktycznie punktami I klasy osnowy państwowej. W związku z tym dla użytkowników sieci POLREF zespół punktów może być traktowany praktycznie jako jednakowo dokładne. Oczywiście punkty główne ze względu na nową, trójwymiarową stabilizację oraz nawiązanie wysokościowe niwelacją geometryczną, udostępnia użytkownikowi znacznie więcej informacji niż punkty klasycznej osnowy poziomej.

Punkty kierunkowe nie były włączane do opracowania sieci POLREF, zarówno w opracowaniu wstępnym jak i końcowym, co wynika ze sposobu pomiaru tych punktów. Warunek wzajemnej widoczności spowodował, że przeciętna długość wektora punkt POLREF - punkt kierunkowy wynosiła 852m, a odpowiednio najdłuższy i najkrótszy wektor wynosił 307 m i 3560 m (nie uwzględniając nawiązań punktów sieci EUREF-POL oraz pomierzonych reperów w kampanii POLREF-NE). W związku z tym w opracowaniu zastosowano rozwiązanie z wyznaczeniem nieoznaczoności jako wartości całkowitych na częstotliwości L1 (w programie Bernese wykorzystywano również obserwacje z częstotliwości L2, jeżeli były dostępne a ich jakość była zadowalająca, otrzymując wyznaczenie z L1 i L2).

średni bład wyznaczenia wektorów punkt POLREF-punkt kierunkowy wynosi:

• dla składowych BLh

• dla składowych XYZ

natomiast największy bład zaobserwowano na wektorze 1202 DEBRZNIK - 1202 PK (m_B=0.004m, m_L=0.001m, m_h=0.023m).

Otrzymane dokładności spełniają warunki techniczne odnośnie błędów wyznaczenia tych punktów względem punktu głównego. Słabsze wyniki dla niektórych wektorów wiążą się w sposób wyraŸny z zabudową punktów kierunkowych znakiem rozpoznawczym (w przypadku gdy były one identyczne z istniejącą osnową) lub innymi przeszkodami na tych punktach.

W tabelach i 9 (załącznik 4 - tom 1/7 ZB) znajdują się wydruki poszczególnych wyznaczeń w składowych kartezjańskich (dX, dY, dZ) oraz geodezyjnych (dB, dL, dH).

Tabele 10 i 11 zawierają współrzędne punktów kierunkowych w układzie EUREF’89 wraz z ich błędami, przy czym za błędy przyjęto wartości wyznaczenia przyrostów wektorów.

W tabeli 12 podane zostały również współrzędne płaskie xy w odwzorowaniu Gaussa-Krugera w pasie 12^O (układ PSWG-92). wraz ze zbieżnością południków i skalą odwzorowania w punkcie.

Wyznaczenie azymutów, długości oraz przewyższeń wektorów punkt POLREF-punkt kierunkowy:

Oprócz współrzędnych punktów POLREF i kierunkowych, zgodnie z warunkami umowy, dla wektorów łączących te punkty policzone zostały azymuty, długości i przewyższenia na elipsoidzie i płaszczyŸnie w układach i odwzorowaniach wymaganych przez zleceniodawcę, to znaczy:

• w układzie EUREF’89 oraz odwzorowaniu PSWG-92 (tabele 13 i 14 - załącznik 4- tom 1/7 ZB) ,
• w układzie państwowy 1942 rozwiązanie "JSAG-1983" (tabele 21 i 22 - załącznik 6 - tom -2/7 ZB),
• w układzie państwowy 1942 rozwiązanie "1957-58" (tabele 27 i 28 - załącznik 7 - tom2/7 ZB),
• w układzie współrzędnych płaskich "1965" (tabela 33 - załącznik 9 - tom 2/7 ZB),

Obliczenie azymutów i długości geodezyjnych wykonano metodą Bessela przenoszenia współrzędnych geodezyjnych (opis w W. Szpunar "Podstawy geodezji wyższej" s.289-305), natomiast kontrolę poprawności wyznaczeń wykonano metodą "przekrojów normalnych" (tamże s. 306-311) oraz przez porównanie z wynikami z programu TRIMNET. Uzyskane zgodności między programami na poziomie 0.00001"dla azymutu i 0.0001m dla odległości pozwalają uznać zastosowany algorytm za poprawny.

W przypadku współrzędnych płaskich, kąt kierunkowy oraz długość policzone zostały ze współrzędnych x,y punktów.

Ponieważ zarówno długości jak i azymuty są wielkościami liczonymi ze współrzędnych, ich błędy są funkcją błędów przyrostów (geodezyjnych DBDL lub płaskich Dx,Dy).

W przypadku odległości błąd ten można określić jako :

natomiast dla azymutu :

Dla wartości przeciętnych w sieci POLREF wynoszących m_x=m_y= 0.002 m i długości d=850 m otrzymamy

m_d=0.002 m

m_A=0.2^cc (0.5")

W zależności od typu współrzędnych (elipsoidalne lub płaskie) przyrosty (dh) oraz wysokości podawane są jako:

• wysokości (przyrosty) geodezyjne dla współrzędnych elipsoidalnych BL,
• wysokości normalne w układzie Kronsztad’86 dla współrzędnych płaskich xy.

Wartości wysokości normalnych "H" zostały obliczone jako różnica między wysokością elipsoidalną "h" i odstępem quasi-geoidy od elipsoidy "N" H = h - N , a więc są to wielkości z wyznaczeń techniką GPS. Jedynie w tabeli 30 (załącznik 8 - tom 2/7 ZB) zamieszczone zostały również wysokości normalne punktów sieci POLREF z niwelacji geometrycznej. Tamże podane zostały różnice między wyznaczeniem z techniki GPS minus model quasi-geoidy a wyznaczeniem z pomiarów niwelacyjnych.

Wyznaczenie parametrów transformacji między ukadem euref’89 a istniejącymi rozwiązaniami ukŁadu "1942" oraz ich porównanie:

Wykorzystanie techniki GPS do prac geodezyjnych wymaga stosowania układu geocentrycznego (WGS-1984 lub którejś z kolejnych reealizacji układu ITRF).

Również nowa osnowa I-rzędu POLREF powstała w ukłacie EUREF-89 (będącego pochodną układu ETRF-89). W związku z tym konieczne było wyznaczenie parametrów transformacji między nowym układem a obowiązującymi układami współrzędnych geodezyjnych "1942" i "1965", w celu przeliczenia współrzędnych oraz wykonania analizy dokładności wpasowania istniejących rozwiązań klasycznej osnowy poziomej (triangulacji SAG i SW) w sieć POLREF. Pierwsze takie prace wykonane zostały dla sieci EUREF-POL jednak, ze względu na liczbę punktów łącznych (11), wyniki obrazowały jedynie globalne zniekształcenia poszczególnych rozwiązań na obszarze Polski (rys13-16 załącznik 17 tom 7/7 ZB). W związku z tym, w trakcie projektowania sieci POLREF, starano się dobierać punkty nowej osnowy I-rzędu (główne lub kierunkowe) w taki sposób, aby zapewnić jak największą liczbę punktów łącznych z istniejącą osnową poziomą.

Analizowane układy współrzędnych:

Rozpatrywane były dwa układy współrzędnych przestrzennych:

• EUREF-89 w którym zrealizowana została nowa sieć I-rzędu POLREF,
• państwowy układ współrzędnych "1942",

Jednak uwzględniajac fakt, że dla układu "1942" mamy trzy niezależne rozwiązania sieci SAG-SW :

• "1957-58",
• "PPOG-81",
• "JSAG-1983"

wyznaczane zostały trzy różne zestawy parametrów transformacji.

Dla rejonu Górnego śląska przy wyznaczaniu parametrów transformacji współrzędne 6 punktów łącznych w rozwiązaniu "JSAG-1983" zastąpione zostały przez ich odpowiedniki z nakładki GOP-ROW. Dodatkowo dołączono punkt I klasy 5413012 Gumna PN.- (łączny z punktem POLREF - 0403 Gumna Pn), nie występujący w rozwiązaniu "JSAG-1983". Poniżej zestawiono numery wymienionych wyżej punktów

Natomiast układ współrzędnych płaskich "1965" w tym opracowaniu interpretowany był jako jedno z odwzorowań układu "1942".

Metoda transformacji:

Ze względu na różną orientacją przestrzenną (niezerowe kąty obrotu) oraz przesunięciem początków obydwu układów (układ ""1942" jest układem regionalnym, natomiast EUREF’89 geocentrycznym), przy wyznaczeniu parametrów transformacji między układem EUREF-89 a poszczególnymi realizacjami państwowego układu współrzednych "1942" lub odwrotnie, zastosowano metodę 7-parametrowej transformacji przestrzennej określonej wzorem:

gdzie :

N_e - promień krzywizny przekroju poprzecznego na elipsoidzie (odmienne znaczenie niż odstęp geoidy od elipsoidy N),

e - pierwszy mimośród,

B,L - elipsoidalne współrzędne geodezyjne,

X,Y,Z - współrzędne kartezjańskie.

h - wysokość geodezyjna (elipsoidalna). związana z wysokością normalną zleżnością h = H + N (H-wysokość normalna lub ortometryczna, N- odstęp geoidy od elipsoidy odniesienia).

Z techniki GPS otrzymujemy trójwymiarowe współrzędne X,Y,Z (B,L,h), natomiast w klasycznej osnowie poziomej dysponujemy współrzędnymi B,L,H co oznacza konieczność wprowadzenia dodatkowej informacji w postaci odstępów geoidy(quasi-geoidy) od elipsoidy N, aby można było zrealizować przejście .

W przypadku gdy liczba punktów łącznych jest większa niż 3, otrzymujemy obserwacje nadliczbowe, a wartości parametrów wyznaczone są z wyrównania metodą najmniejszych kwadratów. Wtedy różnice na punktach łącznych informują nas o wzajemnym wpasowaniu obydwu układów.

Jednak poprzestanie na takiej metodzie przeliczania współrzędnych między układami wprowadzałoby powstanie niespójności w otoczeniu punktu łącznego (dochodzących miejscami do 0.8 m we współrzędnych katalogowych). W związku z tym wszystkie przeliczenia wykonane zostały metodą transformacji przestrzennej z dostosowaniem, a wartość poprawki w dowolnym punkcie, liczona była na podstawie różnic na najbliższych punktach łącznych (dla sieci POLREF przyjmowane były punkty znajdujące się wewnątrz koła o promieniu 100 km). Zastosowana została metoda interpolacyjna odwrotnych odległości, gdzie wagą są kwadraty odległości punktu, dla którego wyznaczana jest poprawka od punktu łącznego. Same redukcje liczone były jedynie dla składowych poziomych B i L. Wysokość nie była dostosowywana.

Identyfikacja punktów łącznych:

Ze względu na odmienny sposób numerarcji dla poszczególnych rozwiązań :

• Sieć POLREF posiada numerację cztero-cyfrową związaną z położeniem punktu we współrzędnych geograficznych B, L,
• Punkty rozwiązania "1957-58" posiadają numerację CBOP (Centralnymo Banku Osnowy Poziomej) związaną z układem "1965" (podział na strefy odwzorowawcze i arkusze mapy w skali 1:50 000),
• Punkty rozwiązania "PPOG-1981" i "JSAG-1983" posiadają numerację CBDG (Centralnego Banku Danych Geodezyjnych),
• nakładka GOP-ROW posiada częściowo numerację CBDG a dla punktów nowych wprowadzono dodatkową numerację punktów,

identyfikacja punktów łącznych wykonana została poprzez porównanie współrzędnych

W związku z tym jako kryterium identyczności punktów w różnych rozwiązaniach przyjęto tożsamość położenia punktu (z określona dokładnością). Łącznie dla zespołów punkt główny-punkt kierunkowy sieci POLREF zidentyfikowano 370 punktów mających odpowiedniki w istniejącej państwowej osnowie poziomej znajdującej się w CBOP w tym:

• 339 punktów osnowy poziomej I klasy (będących punktami triangulacji SAG i SW),
>
• 6 punktów przeniesienia punktów osnowy poziomej I klasy,
• 24 punkty osnowy poziomej II klasy,
• 1 punkt przeniesienia punktu osnowy poziomej II klasy.

Dla rozwiązań "PPOG-1981" i "JSAG-1983" zidentyfikowano 337 punktów łącznych (338 dla JSAG-1983 z nakładką GOP-ROW) będących punktami I klasy państwowej osnowy poziomej. Żaden z punktów przeniesienia oraz punktów II klasy nie posiada odpowiedników w tych rozwiązaniach. Dodatkowo punkt POLREF - 4603 Rozdroże jest identyczny z punktem I klasy 2322014 Szerokopas, natomiast dla rozwiązań "PPOG-1981" i "JSAG-1983" odpowiednikiem w osnowie państwowej jest "stanowisko obserwacyjne exc.1" - 232201401.

Zestawienie wszystkich punktów łącznych z numeracją właściwą dla poszczególnych rozwiązań znajduje się w tabelach 15 i 16 (załącznik 5 tom 2/7).

11 zespołów punktów POLREF jest całkowicie nowych:

• 1203 Bielawa
• 1401 Wojciechów
• 1404 Góra świętej Anny
• 1405 Radzionków
• 2001 Gubin
• 2002 Trzebiel
• 2407 Kowale
• 3407 Morzysław
• 4205 Borne-Sulimowo
• 4708 Płoszyce
• 5403 Góra Donas

a trzy inne punkty

• 0804 Ustianowa
• 1506 Winowno
• 4403 Szprudowo

posiadają punkty łączne tylko dla drugiej klasy osnowy poziomej

Pozornie powinno to w zupełności wystarczyć zarówno do wyznaczenia jak i analizy poszczególnych układów, jednak okazało się że większość punktów nowych położonych jest w rejonie śląska. Może to oznaczać niedokładne modelowanie deformacji sieci SAG i SW w tym rejonie, szczególnie w rozwiązaniu "1957-58"

Wyznaczenie odstępów "N" quasi-geoidy od elipsoidy oraz wysokości normalnych w układzie "Kronsztadt-86" dla punktów sieci POLREF:

W trakcie prac nad realizacją sieci EUREF-POL oraz dwu części sieci POLREF (POLREF-SE i POLREF-NE) uwidoczniły się efekty wywołane niską dokładnością oraz niejednorodnością wysokości normalnych dla punktów osnowy poziomej. W związku z tym zleceniodawca podjął decyzję o ponownym pomiarze wysokości normalnych punktów POLREF niwelacją geometryczną drugiej klasy.

Stworzyło to możliwości porównania oraz określenia wzajemnej zgodności różnych technik pomiarowych używanych w geodezji zgodnie z omawianym poprzednio wzorem: h = H + N

W trakcie realizacji umowy dostępne były wysokości normalne dla 335 punktów sieci POLREF.

Wartości odstępów quasi-geoidy od elipsoidy obliczone zostały przez pracownika ZGP CBK Warszawa dr hab. Adama Łyszkowicza z najnowszego modelu quasi-geoidy QGEOID96.

W pierwszym etapie wykonane zostało wzajemne wypoziomowanie poszczególnych technik, przyjmując że wyznaczona quasi-geoida będzie dostosowana do GPS i pomiarów niwelacyjnych (dostosowanie ograniczone zostało do wyeliminowania przesunięcia oraz nachylenia quasi-geoidy). Wynika to z różnic w przyjętych ukladach odniesienia dla poszczególnych rozwiązań. Pomimo stosowania układu geocentrycznego (zarówno w technice GPS jak i przy wyznaczeniu odstępów quasi-geoidy od elipsoidy), ze względu na mnogość takich układów (kolejne realizacje ITRF) jak i ich zmienność w czasie, konieczne jest ich wzajemne wypoziomowanie. Dodatkowe efekty wprowadzane są przez wysokości normalne które związane są z elipsoidą Krasowskiego. Zastosowano transformację przestrzenną 7-parametrową, przy założeniu braku zmian skali. Takie podejście nie deformuje żadnego z rozwiazań, i pozwala analizować wyniki pod kątem potencjalnych Ÿródeł błędów. Otrzymane parametry wykazują praktycznie identyczną orientację przestrzenną (nachylenie poszczególnych osi jest równe 0.01, 0.11 i 0.01 sekundy łuku), i niewielkie przesunięcie (0.147m, 0.051m i 0.204m dla składowych X,Y,Z). średni błąd wpasowania wysokości dla obszaru Polski wyniósł m_h = 0.039m, co uznać należy za doskonały wynik, jaki dotychczas uzyskiwano jedynie dla małych obszarów testowych. Rys. 12 - załącznik 17 tom 7/7 ZB stanowi graficzną prezentacje otrzymanych różnic na poszczególnych punktach. Dają się zauważyć dwa obszary wykazujące odchylenie przekraczajace wartości średnie:

• południowo-wschodnia Polska w rejonie dużych deniwelacji terenu,
• wschodnia Polska w rejonie granicy z Białorusią.

Błędy w pierwszym z nich wynikają z górskiego i podgórskiego charakteru terenu dla którego rozdzielczość modelu geoidy wynosząca około 2 km_X2km jest zbyt mała aby uchwycić efekty wynikające z dużych zmian wysokości. Jeżeli uwzględnić dodatkowy fakt iż punkty sieci POLREF znajdują się na wzniesieniach, zaś model dostosowany jest do wartości przeciętnej w bloku, otrzymamy systematyczny błąd który można zauważyć na omawianym obszarze.

Efekty w pobliżu granicy z Białorusią wynikają z braku danych grawimetrycznych z obszaru Białorusi, co natychmiast odbija się na dokładnosci modelu.

Na pozostałym obszarze otrzymujemy bardzo wysoka zgodność GPS z niwelacją i modelem quasi-geoidy, nie przekraczającą pojedynczych centymetrów, przy zachowaniu dużej jednorodności zmian.

Oznacza to możliwości wykonywania tzw. "niwelacji GPS" z dokładnością porównywalną z niwelacją geometryczną dla obszaru prawie całego kraju. Potwierdzeniem tego może być porównanie wysokości reperów dowiązanych do sieci POLREF w kampaniach POLREF-SE i POLREF-NE. Ponieważ punkty te nie były uwzględniane przy wpasowaniu geoidy, można je traktować jako punkty kontrolne.

Poniżej zestawione są wysokości normalne dla tych reperów

Numer POLREF	Głowica	Wysokość z GPS	Wysokość z CBOW	Różnica
3905	AU4167	145.509	145.58	-0.0710
4503	AB2698	97.732	97.7315	0.0005
4506	AZ0474	136.939	136.9312	0.0078
4903	AA9009	194.914
5401	AP5934	39.371	39.3575	0.0135
5701	AU4473	87.808	87.8416	-0.0336
5901	AZ2048	150.223	150.2226	0.0004

Poza reperem dowiązanym do punktu 3905 znajdującym się w obszarze deformacji w pobliżu Białorusi, pozostałe wysokości wykazują doskonałą zgodność, potwierdzającą w pełni wnioski wyciągnięte z wpasowania na punktach POLREF.

W tym miejscu należy dodać, że wartości odstępów quasi-geoidy od elipsoidy dla punktów sieci SAG i SW udostępnione zostały zleceniodawcy nieodpłatnie z zastrzeżeniem, że nie mogą być one udostępniane innym użytkownikom bez zgody CBK PAN (kopia porozumienia dołączona do sprawozdania).

Porównanie sieci POLREF i rozwiązania "1957-58" (współrzędne katalogowe):

Z rozwiązaniem "1957-58" związany jest CBOP oraz państwowy układ współrzędnych płaskich "1965". Jest to najwcześniejsze opracowanie osnowy poziomej, ze względu na możliwości technologiczne wykonane w oddzielnych grupach. Rozwiazanie to juz przy poprzednich porównaniach (z siecią EUREF-POL oraz wschodnia częścią sieci POLREF) wykazywało dużą niejednorodość oraz co się z tym wiąże błędy na punktach łącznych. Szczególnie duże deformacje występują w pasie od Górnego śląska do Warszawy oraz na obszarze Pomorza (rys. 16,17,20 i 21 załącznik 17 tom 7/7 - ZB). Maksymalne wartości błędów w składowel L w rejonie Pomorza środkowego osiągają 0.8 m. Również na śląsku gdzie zbiegają się trzy strefy odwzorowawcze układu 1965 (I,IV i V) błędy w składowych przekraczają wartość 0.5 m.

Z drugiej strony rozwiązanie to zawierało największą liczbę punktów łącznych, uwzględniając 25 punktów drugiej klasy osnowy poziomej.

W związku z tym wykonano dwukrotne wyznaczenie parametrów transformacji

• wyznaczenie dla punktów I klasy oraz ich punktów przeniesienia (łącznie 345)

Umożliwiło to sprawdzenie zgodności współrzędnych punktów II klasy otrzymanych z transformacji z wpasowaniem rozwiązania sieci POLREF oraz istniejących współrzędnych katalogowych tych punktów. Poniżej w tabeli przedstawione są różnice współrzędnych płaskich na poszczególnych punktach łacznych II klasy.

Punkt POLREF	Numer	Współrzędne POLREF		Współrzędne CBOP		Różnice
	CBOP	x	y	x	y	dx	dy
0216 BOROWIEC	4233407	5694449.184	3730602.313	5694449.19	3730602.34	-0.006	-0.037
0505 PK	1822805	5340160.092	4534986.718	5340160.07	4534986.73	+0.022	-0.012
0601 LONIOWA	1741503	5386625.448	4609335.582	5386625.41	4609335.59	+0.038	-0.008
0602 PK	1831304	5357155.336	4566830.243	5357155.34	4566830.27	-0.004	-0.027
0604 KRYNICA	1843415	5331066.027	4628605.810	5331066.29	4628606.75	-0.263	-0.940
0804 USTIANOWA	1863119	5335518.287	4742114.612	5335518.29	4742114.49	-0.003	+0.122
0804 PK	1863202	5334798.904	4741619.834	5334798.90	4741619.71	+0.004	+0.124
0805 LUPKOW NOWY	1952104	5315023.247	4710912.138	5315023.23	4710912.12	+0.017	+0.018
1102 PK	4614715	5526565.239	3638943.595	5526565.25	3638943.53	-0.011	+0.065
1201 KALNO	4622655	5544782.160	3692001.302	5544782.14	3692001.29	+0.020	+0.022
1205 PK	4724739	5485510.321	3697958.326	5485510.32	3697958.32	+0.001	+0.006
1301 PK	4631657	5543167.636	3726248.275	5543167.63	3726248.28	+0.006	-0.005
1505 ZAGORZE II	5221457	911136.546	283462.225	911136.59	283462.23	-0.044	-0.005
1506 WINOWNO	5212867	901985.348	251341.689	901985.45	251341.70	-0.102	-0.011
1506 PK	5212864	902155.511	250277.578	902155.64	250277.59	-0.129	-0.012
1605 LETKOWICE	163175801	5427209.101	4573293.782	5427209.03	4573293.79	+0.071	-0.008
1709 ZAGORZYCE	1653672	5402063.497	4682757.599	5402063.51	4682757.62	-0.013	-0.021
1802 RADWANOWKA	1454553	5485433.644	4719282.514	5485433.62	4719282.49	+0.024	+0.024
2205 GLINIANY	4522557	5585641.741	3688370.447	5585641.73	3688370.45	+0.011	-0.003
3204 PK	4221407	5710492.508	3669995.471	5710492.52	3669995.46	-0.012	+0.011
4106 PK	3412812	5983491.488	3376270.376	5983491.49	3376270.39	-0.002	-0.014
4203 RADACZ	3333252	6013281.367	3469573.754	6013281.38	3469573.74	-0.013	+0.014
4403 SZPRUDOWO	3352200	6034767.128	3619019.969	6034767.08	3619020.01	+0.048	-0.041
4807 KALINOWO	2442508	5826471.558	4645749.918	5826471.54	4645749.93	+0.018	-0.012
5801 PK	2151308	5958292.152	4688856.810	5958292.15	4688856.82	+0.002	-0.010

Wzajemna zgodność współrzędnych spada wraz ze wzrostem odległości punktów II klasy od najbliższego punktu łącznego I klasy. Największe różnice zaobserwować można w przypadku gdy dany zespół punktów POLREF posiada jedynie identyczność z osnową II klasy (najbliższe punkty łączne I klasy znajdują się na sąsiednich punktach POLREF). Taka sytuacja ma miejsce na punktach :

• 0804 Ustianowa gdzie zarówno punkt główny jak i kierunkowy identyczne są z punktami II klasy (odpowiednio 1863119 i 1863202),
• 1506 Winowno podobnie jak poprzednio obydwa punkty zespołu identyczne są z drugą klasą (odpowiednio 5212867 i 5212864),
• 4403 Szprudowo identyczny z punktem II klasy 3352200.

Pozostałe punkty (z wyjątkiem 0604 Krynica i 1605 Letkowice) wykazują różnice nie przekraczające dopuszczalnego błędu położenia względem punktów I klasy.

Punkt 0604 Krynica identyczny z punktem 1843415 wykazuje odchylenie 0.26 i 0.94 m od współrzędnych katalogowych. Ponieważ efekt ten dostrzeżono już w trakcie opracowania sieci POLREF-SE wykonano dodatkowe dowiązanie punktu POLREF do punktu I klasy 1843011 Jaworzyna Krynicka. Okazało się że punkt I klasy nie wykazuje żadnych deformacji, w związku z czym należy uznać że powyższe efekty związane są jedynie z punktem 1843415 którego współrzędne należy uzmiennić.

Natomiast punkt 1605 Letkowice identyczny z 163175801 wykazuje błędy w stosunku do punktu łącznego I klasy 1605 PK - 1631021 0.07 i 0.01 m. Uwzględniajac fakt że jest to punkt przeniesienia, a nie główny można uznać otrzymane wartości za dopuszczalne.

• wyznaczenie ostateczne

Do wyznaczenia ostatecznych parametrów transformacji postanowiono w porozumieniu ze zleceniodawcą przyjąć jako punkty łączne również punkty II klasy nie posiadające odpowieników I klasy dla danego zespołu POLREF , a mianowicie :

• 1863119 jako łączny z 0804 Ustianowa,
• 5212867 jako łączny z 1506 Winowno,
• 3352200 jako łączny z 4403 Szprudowo.

Natomiast pozostałe punkty II klasy z wyjątkiem punktu 0604 Krynica który otrzymał nowe współrzędne z wyznaczenia GPS, traktowane były jako punkty o znanych współrzędnych (w układzie państwowym współrzędne tych punktów nie zostały zmienione).

W załączniku 18 (tom 7/7 - ZB) zestawione są wyniki wyznaczeń parametrów transformacji sieci POLREF i rozwiązania "1957-58" zarówno bez punktów II klasy jak i z wybranymi 3 punktami osnowy poziomej II klasy. Natomiast rys.16, 17, 20 i 21 w załaczniku 17 (tom 7/7 - ZB) przedstawiają graficzny obraz deformacji w składowych poziomych między rozwiązaniem sieci POLREF a rozwiązaniem "1957-58".

Porównanie sieci POLREF i rozwiązania "JSAG-1983":

Opracowanie "JSAG-1983" wykonane zostało w Moskwie jako Jednolita śieć Astronomiczno-Geodezyjna dla krajów byłego bloku państw socjalistycznych. Wyniki porównania tego rozwiązania potwierdzają wcześniejsze (dla EUREF-POL, POLREF-SE i POLREF-NE) wnioski, że jest to najdokładniejsze opracowanie klasycznej sieci SAG i SW. średnie błędy wpasowania w składowych poziomych BL wynoszą odpowiednio 0.092 m i 0.074 m, co oznacza praktycznie trzykrotnie wyższą dokładność w stosunku do rozwiązania "1957-58" (rys.18 i 22 załącznik 17 tom 7/7 ZB). Minimalny wzrost błędów średnich w stosunku do poprzednich wyznaczeń wynika z deformacji w rejonie Pomorza Zachodniego, jednak jej wielkość na poszczególnych punktach jest wyraŸnie mniejsza niż w rozwiązaniu "1957-58".

Porównanie sieci POLREF i rozwiązania "PPOG-1981":

Opracowanie "PPOG-1981" powstało w tym samym okresie co rozwiązanie JSAG-1983. Również materiał obserwacyjny był ten sam. Spodziewano się wię uzyskania porównywalnych wyników. Jednak zarówno wcześniejsze, jak i porównanie całości sieci wykazało duże (co do wielkości) deformacje w stosunku do sieci POLREF, (porównywalne z rozwiązaniem "1957-58") (0.171m i 0.192m w składowych). Oczywiście charakter deformacji jest zupełnie inny (bardzo regularny), co sugerowałoby że przyczyna tych efektów leży w przyjętych zasadach wyrównania sieci, a nie w jakości obserwacji (rys. 19 i 23 załącznik 17 tom 7/7 ZB). Jedną z możliwych przyczyn mogło być złe wagowanie obserwacji, co spowodowało deformację skali rozwiązania, a ponieważ było to rozwiązanie z jednym punktem stałym deformacje wystąpiły na brzegach wyrównywanej sieci.

Przeliczenie współrzędnych punktów POLREF i kierunkowych do ukŁadu państwowego:

Dysponując wyznaczonymi współczynnikami transformacji do poszczególnych rozwiązań osnowy poziomej dokonano przeliczeń wpółrzędnych zespołu punktów POLREF (głównych i kierunkowych) do rozwiązań :

• JSAG’83,
• współrzędnych katalogowych rozwiązanie "1957-58" ,
• współrzędnych płaskich w układzie 1965 z podziałem na strefy odwzorowawcze

Zastosowano tą samą metodę transformacji przestrzennej 7-parametrowej z wpasowaniem.

Wyniki tych przeliczeń, we współrzędnych geodezyjnych i płaskich znajdują się w tabelach:

• dla rozwiązania JSAG-1983 tabele 17-22 (załącznik 6 - tom 2/7 ZB),
• dla rozwiązania "1957-58" tabele 23-28(załącznik 7 - tom 2/7 ZB),

Otrzymane z ostatniego przeliczenia współrzędne są zgodne ze współrzędnymi katalogowymi (różnice na punktach łącznych wynoszą kilka dziesiątych milimetra).

Na koniec tak otrzymane współrzędne w układzie "1942", przeliczone zostały do układu współrzędnych płaskich "1965". W tym wypadku zastosowano metodę transformacji wielomianowej 4-stopnia współrzednych płaskich xy. W tabelach 31 i 32 (załącznik 9 -tom 2/7 ZB) znajdują się współrzędne punktów POLREF i kierunkowych w układzie "1965", z podziałem na strefy odwzorowawcze odpowiadające położeniu danego punktu.

Przeliczenie punktów sieci SAG i SW dla rozwiązania 1942/JSAG-1983 do ukŁadu EUREF-89 i odwzorowania PSWG-92:

Wyniki porównań poszczególnych klasycznych rozwiązań sieci SAG i SW jednoznacznie wskazują na rozwiązanie "JSAG-1983" jako najdokładniejsze i jednocześnie najbardziej jednorodne na obszarze całej Polski. Ponieważ stosowane w pracach geodezyjnych współrzędne związane z najwcześniejszym rozwiązaniem "1957-58" są obarczone największymi błędami oraz wykazują duże deformacje lokalne, podjęto prace nad poprawieniem dokładności tych współrzędnych poprzez ponowne wyrównanie osnowy drugiej klasy w nawiązaniu do współrzędnych nowej sieci I-rzędu POLREF oraz współrzednych rozwiązania "JSAG-1983".

Jako układ docelowy przyjęty został EUREF-89 z odwzorowaniem PSWG-92.

Dwustopniowe nawiązanie nowego wyrównania (POLREF i JSAG-1983) wynika z gęstości nowej sieci wynoszącą około 1 punkt na 900 km² co jest niewystarczajace dla osnowy drugiej klasy. W celu zagęszczenia sieci POLREF współrzędne punktów sieci SAG i SW z rozwiązania JSAG-1983 zostały przetransformowane do nowego układu i przyjęte jako znane.

Ponieważ w chwili obecnej ewidencja punktów zarówno I jak i II klasy osnowy państwowej prowadzona jest według numeracji CBOP konieczne było powiązanie numeracji stosowanej dla punktów w rozwiazaniu JSAG-1983 z tą numeracją. Dodatkowym powodem wykonania tych prac była konieczność wprowadzenia wysokości poszczególnych punktów potrzebnych do wykonania transformacji 7-parametrowej przestrzennej, a których nie było w zbiorze ze współrzędnymi JSAG-1983.

Identyfikacja numerów katalogowych punktów rozwiązania "JSAG-1983":

Jako kryterium identyczności punktów przyjęto zgodność ich współrzędnych z określoną dokładnością. Ze względu na występowanie dla wielu zespołów punktów w CBOP kilku punktów odpowiadających danemu punktowi CBDG, prace wykonano w kilku iteracjach starając się dobrać punkty o najbliższych wspólrzędnych.

W sumie z 6486 punktów jakie znajdowały się w zbiorze współrzędnych dla rozwiązania JSAG-1983, zidentyfikowano 6458 punktów majacych odpowiedniki w CBOP (wykaz numerów wszystkich punktów wraz z odpowiednikami w CBOP, nakładce GOP-ROW i sieci POLREF znajduje się w tabeli 34 załącznik 10 - ZB). Podział punktów ze wzgledu na położenie w poszczególnych strefach układu 1965 oraz ze wędu na klasę osnowy państwowej jest następujący :

Strefa 1965	Punkt I klasy	P. P. lub Exc. punktu I klasy	Punkt II klasy	P. P. lub Exc. punktu II klasy	Razem punktów
I	1832	14	2	0	1848
II	1486	22	5	1	1514
III	1297	28	2	1	1328
IV	1505	10	2	1	1518
V	232	11	5	2	250
Łącznie	6352	85	16	5	6458

Z pozostałych 28 punktów dla których nie znaleziono odpowiedników w CBOP część jest punktami bliskimi innych punktów sieci SAG i SW, mianowicie :

• punkt 835 jest bliski punktowi 684102 (CBOP - 4514014) na poziomie 0.03 i 0.06 m,
• punkt 238300 jest bliski punktowi 238800 (CBOP - 2324011) na poziomie 0.08 i 0.42 m,
• punkt 623900 jest bliski punktowi 623144 (CBOP - 4124011) na poziomie 0.48 i 0.50 m,
• punkt 431181 jest bliski punktowi 431800 (CBOP - 3154014) na poziomie 0.04 i 0.05 m,
• punkt 211020 jest bliski punktowi 211130 (CBOP - 2122017) na poziomie 2.5 i 2.5 m,

Położenie punktów bez odpowiedników w zasobie przedstawione jest na rysunku 10 w załączniku II zasobu bazowego.

Dodatkowo punkt 485262 zidentyfikowany jako 3453020 w CBOP wykazuje błąd położenia około 1m w każdej składowej. Bardzo dobre wpasowanie uzyskuje się dla innego punktu w tym zespole mianowicie 345302001, lecz punkt ten został zastabilizowany w 1994 roku, a więc kilkanaście lat po realizacji rozwiązania JSAG-1983, nie powinien więc być traktowany jako punkt identyczny.

Identyfikacja numerów katalogowych punktów rozwiązania "GOP-ROW":

Podobną analizę wykonano dla rozwiązania "GOP-ROW" będącego nakładką na rozwiązanie JSAG-1983 wykonaną w latach 80-siątych dla obszaru Górnego śląska. Opracowanie to obejmowało 366 punktów wyznaczanych i dla wszystkich znaleziono odpowiedniki w państwowej osnowy poziomej. Wykaz numerów wszystkich punktów wraz z odpowiednikami w CBOP, rozwiązaniu JSAG-1983 i sieci POLREF znajduje się w tabeli 59 zalącznik 15 - ZB.

Porównanie rozwiązania JSAG-1983 z nakładką GOP-ROW:

Ponieważ nakładka "GOP-ROW" wyrównana jest w układzie 1942/JSAG-1983, można było przeanalizować wzajemne zachowanie tych dwóch rozwiązań na punktach wspólnych. Takich punktów zidentyfikowano 99, a różnice między nimi znajdują się w tabeli 60 załącznik 15 - ZB. Na uwagę zasługuje 8 punktów które wykazują rozbieżności przekraczające 10 cm w poszczególnych składowych :

Numer	Numer	Numer	Współrzędne JSAG-1983		Różnice
CBOP	JSAG	GOP-ROW	X	Y	DX	DY
5311040	818114	818114	5 565 097.361	4 335 738.333	-0.103	0.187
5312010	814431	814826	5 581 283.759	4 344 537.973	-0.936	0.387
5312057	819158	819158	5 566 267.310	4 366 598.940	-0.302	-0.240
5313043	822145	822145	5 545 112.630	4 327 198.720	0.320	-0.962
5314025	819342	819342	5 556 180.093	4 364 403.158	0.337	0.125
5411029	822320	822320	5 528 229.183	4 333 312.035	0.100	0.170
5411031	826001	826001	5 525 064.140	4 326 938.970	0.141	0.260
5413014	826120	826120	5 515 906.091	4 337 153.389	0.181	0.134

Analiza tych punktów w zasobie CBOP prowadzi w większości przypadków do wniosku że są to punkty różne bądŸ takie które uległy przemieszczeniu:

• 5311040 (JSAG-818114) - punkt założony w 1982 roku a więc prawdopodobnie jest to nowy punkt w stosunku do opracowania JSAG-1983,
• 5312010 (JSAG-814431) - jest to jedyny punkt posiadający inny numer w nakładce GOP-ROW również podana data założenia 1982 rok,
• 5312057 (JSAG-819158) - pomimo identyczności numerów JSAG-1983 i nakładki GOP-ROW, punkty te nie są prawdopodobnie tożsame, gdyż JSAG-1983 odniesiony jest do punktu 5312057 -Brzezinka 1938, który jest zniszczony, natomiast nakładka GOP-ROW odniesiona jest do punktu 5312056-Brzezinka 1983, z 1983 roku. Dlatego dla tych dwu punktów pomimo identyczności numerów JSAG i GOP-ROW ,podane są różne odpowiedniki w zasobie CBOP,
• 5313043 (JSAG-822145) - punkt powstały w 1985 roku, jako punkt matematyczny (?), oprócz niego istnieje punkt II klasy 5313809-świerklany 1987 o współrzędnych róznych o 0.14 i 0.22m,
• 5314025 (JSAG-819342) - punkt założony w 1983 roku,
• 5411029 (JSAG-822320) - punkt powstały w 1986 roku,
• 5411031 (JSAG-826001) - punkt powstały w 1986 roku,
• 5413014 (JSAG-826120) - punkt powstały w 1986 roku.

Przede wszystkim większość z omawianych punktów została założona po zrealizowaniu rozwiązania JSAG-1983, w związku z tym pojawia się pytanie o ich związek z tym rozwiązaniem.

Analizując rozkład przestrzenny różnic między rozwiązaniami (rys. 11 załącznik 3 - ZB) zauważyć można wzrost rozbieżności poczynając od brzegów w kierunku środka obszaru wspólnego co sugerowałoby przemieszczeniu znaków wywołane szkodami górniczymi.

Przeliczenie punktów rozwiązania JSAG-1983 i nakładki "GOP-ROW" do układu EUREF-89 i odwzorowania PSWG-92:

Podobnie jak przy przeliczaniu punktów sieci POLREF do układu "1942" zastosowano tę samą metodę 7-parametrowej transformacji przestrzennej z wpasowaniem. Dostosowano w ten sposób współrzędne rozwiązania JSAG-1983 w układzie EUREF-89 do współrzędnych punktów sieci POLREF poprzez rozrzucenie odchyłek otrzymanych na punktach łącznych.

Jako wysokości punktów przyjęto jednolicie dla wszystkich punktów wysokości płyty znaku znajdujące się w CBOP. Oznacza to niezgodność z wysokościami punktów POLREF przyjętymi z niwelacji geometrycznej wykonanej w ostatnim okresie lub z wyznaczenia GPS minus odstęp "N" quasi - geoidy od elipsoidy. Dodatkowo, wysokości punktów POLREF ze względu na sposób zabudowy znaku podawane są do słupa, a dokładniej do głowicy reperu.

Dla otrzymania wysokości geodezyjnych (elipsoidalnych) zastosowano ten sam model odstępów quasi-geoidy od elipsoidy jak w przypadku sieci POLREF.

Przeliczenie wykonano oddzielnie dla punktów SAG i SW dla rozwiązania JSAG-1983 oraz nakładki GOP-ROW co oznacza że omawiane wcześniej 99 punktów identycznych w obydwu rozwiązaniach posiada dwa zestawy współrzędnych.

Wnioski

Wykonanie sieci POLREF umożliwia praktyczne wprowadzenie w Polsce nowego układu odniesienia EUREF, który jest zaakceptowany jako standard dla obszaru Europy przez Komisję służb geodezyjnych CERCO.

Jednocześnie POREF stanowi nową jakość w zakresie sieci geodezyjnych w naszym kraju. Wynika to nie tylko z dokładności współrzednych jaka została osiągnięta w wyniku opracowania, ale przede wszystkim z jej charakteru. Jest to w pełni trójwymiarowa osnowa geodezyjna, a uwzględniając dodatkowe pomiary niwelacyjne i grawimetryczne można wręcz mówić o osnowie zintegrowanej. Przykładem mogą tu być prace związane z wyznaczaniem odstępów quasi-geoidy od elipsoidy i porównanie grawimetrii, niwelacji i GPS omówionych w rozdziale 7.4.

Wyniki opracowań kontrolnych i analiza końcowego opracowania programem BERNESE (rozdział 5.4) jednoznacznie wskazuje na zrealizowanie warunków technicznych odnośnie dokładności wyznaczenia zarówno punktów głównych, jak i kierunkowych. Błąd współrzędnych punktów POLREF w układzie EUREF-89 dla składowych poziomych jest znacznie mniejszy od 1 cm w stosunku do punktów EUREF-POL, natomiast dla składowej wysokościowej należy oszacować go na około 1cm (oznacza to błąd względny boku na poziomie 1_*10^-7 lub mniej).

W ramach umowy wykonano również przeliczenia współrzędnych istniejącej osnowy SAG-SW do nowego układu.

Szczególnie pomocną okolicznością w uzyskaniu wysokiej dokładności w przeliczaniu dotychczas stosowanych układów na EUREF-89 było uzyskanie w tymże Zakładzie w tym samym czasie modelu quasi-geoidy o wysokiej dokładności.

Logiczną kontynuacją prac nad krajową siecią geodezyjną będzie ujednolicenie w ramach Europy układu wysokościowego.

Powrót na początek strony

---

Copyright ©2005, ul. Bartycka 18A, 00-716 Warszawa - 7 marca 2005